Zadania z treścią!

 Zadania z treścią! 

Robimy zakupy.

Zadania z treścią to ogólna zmora wszystkich uczniów. Nie ma to jak konkretny przykład do rozwiązania. Tutaj zaczym coś rozwiążemy, trzeba się długo modlić i medytować zanim coś nam przyjdzie do głowy. 

Często słyszę na lekcjach ..." Psze Pani ale po co, na co, niech się Pani nie wysila, przecież idziemy do Biedry i wrzucamy do koszyka co chcemy, potem do kasy ...

https://d-pt.ppstatic.pl/kadry/k/r/1/b4/83/5d9b2bee36d6d_o.jpg?1583243412

fik mik, kasjerka przesunie po taśmie produkty, wyświetli się rachunek i nawet ile musi nam wydać."

Odpowiadam cierpliwie, choć tej cierpliwości coraz mniej... Wszystko jest fajnie, jak żyjemy na przykład w kraju bez wojny.  Na Ukrainie zobaczcie, nie ma w tej chwili prądu, wody, jest zimno, a muszą jakoś żyć, handel bazarkowy dalej trwa i niestety ale tam kas, elektrycznej taśmy nie ma, płatność tylko gotówką. Czyli do łask wróciła kartka papieru i ołówek. Bez umiejętności działań pisemnych i innych, poznanych właśnie w szkole, w takich sytuacjach klękniemy. Nie zawsze jest różowo. Życie płata różne figle i trzeba być przygotowanym na różne okoliczności. Także nie plaplać tylko brać się do roboty .:) 

Zadanie 1 - poziom klasa 4

Mama kupiła w sklepie warzywniczym: pomidory za 16zł, ogórki za 9zł, ziemniaki za 5zł i mandarynki za 10 zł. Ile zapłaciła w sumie za produkty i ile otrzyma reszty ze 100 zł?

Zadanie jak każde inne wymaga analizy, rozłożenia sobie na czynniki pierwsze i wczucia się w rolę owej mamy. 

Po pierwsze takie zadanie nie uczy tylko liczyć ale i funkcjonować w świecie. Nawet sobie nie zdajemy sprawy, ile informacji ono nam wysyła. 

Popatrzcie jakie to informacje:

1. Mama ma w planie zrobić zakupy w warzywniaku, więc idzie do sklepu z warzywami i owocami, a nie na pocztę!

2. Ma konkretną listę zakupów - to informacja dla dziecka, że warto sobie w życiu spisywać rzeczy.

3. Każdy produkt kosztuje jakąś liczbę złotówek ( a to znów informacja, że naszą jednostką monetarną jest złoty).

4. Za całość zapłacimy, gdy zsumujemy ceny produktów, czyli dodamy liczby ( ale nie wszystkie z zadania).

5. Resztę otrzymamy, jeśli kasy będziemy mieć więcej niż kosztuje zakupiony towar.

Rozwiązanie

Musimy dodać do siebie liczby / ceny ( za poszczególne towary), wyciągając je  z treści zadania.

16 zł + 9 zł + 5 zł + 10 zł = 40 zł

Odpowiadamy na pierwsze pytanie...

Za zakupy w sumie zapłacimy 40 zł. 

Jak obliczyć resztę ? 

Wyobraź sobie, że stoisz przy ladzie, dajesz stówkę i czekasz na resztę. Pani Gienia podaje Ci  50 zł i mówi "dziękuję i do zobaczenia". Bierzesz kasę i już chcesz wyjść ze sklepu, gdy świta Ci w pacynce, że reszty powinno być więcej. Zwracasz się do ekspedientki aby to sprawdziła, więc ona liczy jeszcze raz...naburmuszona z lekka ( wyobrażasz sobie jej minę hihihi).

100 zł - 40 zł = 60 zł

UPS !!!

Bardzo przepraszam  za pomyłkę ( mówi sprzedawczyni) i dodaje 10 zł. 

Gorszy dzień każdemu może się zdarzyć, ważne aby pilnować takich sytuacji, zabierać paragony, kontrolować sytuacje, bo mogą być nieodwracalne i możemy być stratni. 

A GDZIE SIĘ TEGO NAUCZYMY ? 

W SZKOLE I DOMU. RODZICU UCZ DZIECKO ANALIOZWAĆ, ODPOWIADAJ NA MILIONY PYTAŃ, POZWÓL POSZUKIWAĆ ROZWIĄZAŃ, POZWÓL POPEŁNIAĆ BŁĘDY. 

NIE MYLI SIĘ TEN, CO  NIE ROBI NIC!!!

ciąg dalszy nastąpi...

Mnożenie sum algebraicznych!

 Mnożenie sum algebraicznych! Dział zakończony :)

Ostatni temat związany z wyrażeniami algebraicznymi, to mnożenie sum algebraicznych. Często stosuje się powiedzenie "wymnóż nawias przez nawias". Z czym to się je? Popatrzcie!

Tak jak na poprzedniej lekcji tłumaczyłam jak wymnożyć jednomian przez sumę algebraiczną, pamiętając o mnożeniu wszystkiego przez siebie, tak samo tutaj trzeba pamiętać o zasadzie... Pomnóż każdy wyraz z pierwszego nawiasu przez każdy wyraz z drugiego nawiasu.

Na konkrecie wygląda to tak:

Pomocnik!

Film1

Film 2

Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną!

 Mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną!

Kolejny temat lekcji z wyrażeń algebraicznych, to mnożenie jednomianu przez sumę algebraiczną. Nie jest to trudny temat, jeśli zapamiętamy pewną zasadę. Popatrzcie!

2*(x+1)=

2 to jednomian, (x+1) to suma algebraiczna. Jak wykonać taki przykład?

ZAPAMIETAJ! NALEŻY PRZEZ 2 WYMNOŻYĆ WSZYSTKO Z OSOBNA TO CO JEST W NAWIASIE!

Spróbujmy to rozpisać ...

2*(x+1)=2*x +2*1= 2x+2

Nie zapomnij o zasadzie każdy przez każdy. Masz problem, rysuj pętelki, to może Ci pomóc.

Częsty błąd, który się pojawia w waszych kartkówkach to :

Straszna kicha tu wyszła, co nie?  Popełniono tu karygodny błąd, pomnożono przez 2 tylko pierwszy wyraz z nawiasu, drugi pominięto. Zasada jest inna!!! 

Inny przykład

y*(7z+ y)= y*7z + y*y = 7yz+ y^2

Tu najczęstszy błąd jaki się pojawia to to, że y*y=2y :(

ZAPAMIĘTAJ !

Zadanie dla Ciebie ( zaczerpnięte z GWO)

 

Opuszczanie nawiasów w wyrażeniach algebraicznych!

Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych!

Dziś ciąg dalszy wyrażeń algebraicznych, a mianowicie opuszczanie nawiasów. Często popełniamy błędy w rozwiązywaniu przykładów, gdzie występują niestety te twory. Jest tu kilka konkretnych zasad, którymi należy się kierować. Są rzeczy, które najpierw należy zrobić i trzymanie się tu pewnej kolejności w swoich poczynaniach jest konieczna.

Zobaczcie o co chodzi!

Mamy taki przykład. 

2a + (4a - 2b)= 

Jaka jest tu kolejność? 

1. Opuść nawias. Jeśli przed nawiasem jest plus "+", to zwyczajnie przepisz liczby nic nie zmieniając (to trochę tak, jakbyś wziął gumkę i wygumkował ten nawias). Co zostanie?

2a + 4a - 2b =

2. Podkreśl wyrazy podobne ( ja pokoloruję)

2a + 4a - 2b =

3. Zredukuj wyrazy podobne

2a + 4a - 2b = 6a - 2b 

Inny przykład

(2a + 3) + (5 - 3a)= 

Opuść nawiasy (przed jednym i drugim jest plus, przed pierwszym niewidoczny :), nie ma nic, to znaczy, że jest plus, zapamiętaj proszę).

2a+3+5-3a=

Podkreśl podobne wyrazy i zredukuj.

2a+3+5-3a= - 1a + 8

Koniec przykładu

 

Gorsza sytuacja i nielubiana jest wtedy gdy przed nawiasami znajduje się minus!

O czym tu trzeba pamiętać ?

Poznajcie zmorę nawiasową! Krzyk czasem pomaga! Krzycz do woli hhahaha :)

( -5z+6)-(9-4z)=

Tu zasada jest taka!

Jeśli przed nawiasem nie ma żadnego znaku, przepisz go bez zmian. U nas przed pierwszym nie ma nic, czyli go "gumkuje"

( -5z+6)-(9-4z) =-5z+6........

Jeśli przed nawiasem natomiast jest minus, to opuść go ale zmień wszystkim jednomianom, które mieszkają w tym nawiasie znaki na przeciwne!

( -5z+6)-(9-4z)= -5z+6-9+4z=

(dziewiątka w drugim nawiasie jest dodatnia to zrób ją ujemną-to częsty błąd, o którym zapominają uczniowie)

Teraz podkreśl i zredukuj 

( -5z+6)-(9-4z)=-5z+6-9+4z= -1z-3

Inny przykład 

-(-4+2ab)-(3ab-2)=

Opuszczamy nawiasy zgodnie z zasadą MINUSA!

-(-4+2ab)-(3ab-2) = 4-2ab-3ab+2=

Redukujemy

-(-4+2ab)-(3ab-2) = 4-2ab-3ab+2 = 6-5ab

Zadanie dla Ciebie!

Zaczerpnięte z podręcznika GWO

Redukcja wyrazów podobnych!

 Redukcja wyrazów podobnych!

Wyrazy podobne to jednomiany o takich samych literkach i w tej samej potędze. Na przykład podobne są jednomiany 3xy i -5xy lub 15ab^2 i 0,5ab^2 ( zajrzyj do poprzedniej lekcji). Jeśli takie wyrazy spotkamy w wyrażeniu algebraicznym, możemy je zredukować. 

Co to znaczy redukcja ? Zazwyczaj to słowo może nam się kojarzyć z babeczkami :), jak to przed wakacjami redukują wagę, żeby wejść w kostium kąpielowy, czyli zmniejszają swoje kilogramy, zwyczajnie odchudzają się.

Redukcja, czyli zmniejszanie! Zapamiętaj!

W wyrażeniach algebraicznych redukcja wyrazów podobnych też polega na zmniejszaniu zapisu. Jakie możesz spotkać polecenia?

1. Zredukuj wyrazy podobne.

2. Uprość wyrażenie.

3. Napisz prościej.

4. Zapisz w jak najprostszej postaci.

O co w tym chodzi?

Zwyczajnie trzeba połączyć ze sobą wyrażenia podobne. Spójrz na konkrecie:

Polecenie brzmi napisz prościej!

2x+5x= 7x ( dodajemy lub odejmujemy współczynniki liczbowe a literki dopisujemy bez zmian).

2ab-3ab= -1ab ( wynik może też wyglądać -ab, jedynka jest często pomijana w zapisie).

4x- 5y+9x-11y= (Podkreśl w jednakowy sposób jednomiany podobne, będzie Ci łatwiej, ja użyję kolorów. Zauważ, na niebiesko zaznaczone jest wszystko co z literką  "x" a na fioletowo wszystko co jest z "y").

Dla ułatwienia poukładajmy sobie jednomiany podobne koło siebie, pamiętaj znak stojący przed jednomianem jest do niego przyklejony!!!  ( jak rzep do psiego ogona hihihihi :) )

       4x- 5y+9x-11y= 4x+9x- 5y-11y= 13x - 16y

W ten sposób zredukowaliśmy wyrażenia podobne!

Inny przykład:

Krok 1 

Popodkreślaj jednomiany podobne. Ja użyję kolorów.

2ab+4b-3ab+5-a-4b-11=

Krok 2

Poukładajmy jednomiany podobne obok siebie (poprzekładajmy, pamiętając o przyklejonych znakach).

2ab-3ab+4b-4b+5-11-a=

Krok 3

Zredukujmy:

2ab-3ab+4b-4b+5-11-a= -1ab + 0b -6 -a= -ab -6-a

gotowe!

Pomocnik!!!

Redukcja wyrazów podobnych - Matematyka - Opracowania.pl

Redukcja wyrazów (film)

Jednomiany podobne!

 Jednomiany podobne!

Z poprzedniej lekcji przypomnijmy sobie co to jest jednomian!👆

Definicja mówi nam wyraźnie: 

Jednomianem jest sama liczba, sama litera lub liczba i litera połączona znakiem mnożenia. Na przykład jednomianem jest  a, xy, 2, 3ab, 5a, -7z itp.

Z poprzedniej lekcji wiemy też, że ważne jest porządkowanie jednomianu, czyli ustawienie w porządku liczba oraz litery w kolejności alfabetycznej. Przypominam jak to wygląda:

zx7y(-3)= -21xyz

c0,5aa4b= 2a^2bc

Co jeszcze musimy wiedzieć o jednomianach? 

To, że są jednomiany podobne. Kiedy są podobne? Gdy mają te same litery, w tej samej potędze. Mogą się różnić liczbą z przodu.

Gdy zapytamy czy jednomiany 2xy i jednomian -5xy są podobne? To odpowiemy , że TAK . Dlaczego zapytasz, bo według definicji litery się w obu jednomianach zgadzają, i tu i tu jest x i y , liczby z przodu są inne, w pierwszym 2 , w drugim -5 ( ale tak może być)!

Kolejny przykład, czy jednomian 3ab jest podobny do 10ba. Owszem, mnożenie jest przemienne ab=ba. Współczynnik liczbowy może być inny w obu jednomianach.

Natomiast czy jednomian x^2y jest podobny do xy^2 , to już odpowiemy NIE, ponieważ w pierwszym jednomianie jest x do potęgi drugiej, a w drugim y do potęgi drugiej. Definicja tego zabrania!

Jednomiany podobne można redukować ale o tym na następnej lekcji. Zapraszam!

Jednomiany!

 Jednomiany!

    W języku polskim wyraz "mama" składa się z mniejszych części zwanych literami, czyli w tym przypadku z liter m,a,m,a. 

    Wyrażenia algebraiczne też składają się  z mniejszych części zwanych jednomianami.  Co to jest jednomian?

Definicja brzmi: 

Jednomianem może być:

•  sama liczba,
•  sama litera,
•  lub liczba i litera połączona znakiem mnożenia. 

Na przykład jednomianem jest:  a,5,2b, 3xy.

"a" to sama litera

"5" to sama liczba

"2b", "3xy" to liczba i litera połączona znakiem mnożenia.

Jeśli nauczyciel zada Ci pytanie z jakich jednomianów zbudowane jest wyrażenie algebraiczne 

4a+5bc+ 6+z+10 ?

...to odpowiesz, po zastanowieniu, że z jednomianów: 4a, 5bc,6,z,10. Pamiętaj między liczbami i literami jeśli nie ma znaku to jest mnożenie!

Ważną rzeczą jest też porządkowanie jednomianów. 

Matematyka to trochę jak nasze mamy ( krzyczą, żeby posprzątać pokój!), lubi porządek i ten porządek widać właśnie tutaj.

Co to znaczy uporządkować jednomian ? To znaczy na początku postawić liczbę, a potem literki w kolejności alfabetycznej. Zobacz jak to wygląda w praktyce.

x6y = 6xy (postąpiłam według instrukcji)

2a5bb=2*a*5*b*b (wymnóż obie liczby i postaw na początku wynik czyli 2*5=10)= 10ab^2 (bb to inaczej b*b czyli b do potęgi drugiej, ja używam tu znaku ^ jako potęgowania czyli b^2)

-5zcd4cac= -20ac^3dz.

Teraz Ty!

                 rys. zapożyczony ze strony 97ab74554df2b8fa1f668cdb04ec76ed.jpg (473×331) (pinimg.com)

Ciąg dalszy nastąpi :)

Wyrażenia algebraiczne! Cz.1

 Co to jest wyrażenie algebraiczne?

    Najpierw sobie spróbujmy przypomnieć, jakie wyrażenia w matematyce występują lub z jakimi mieliśmy do czynienia. 

Najbardziej będą Wam się kojarzyły wyrażenia typu :

2+4= 6

7*10=70

2-0,5=1,5

Jest to całkiem poprawne i normalne, ponieważ do tej pory znaliście i obliczaliście właśnie tego typu działania. Takie właśnie wyrażenia nazywamy wyrażeniami arytmetycznymi (arytmetyka - liczenie).

    Niestety w matematyce istnieje dodatkowo inny "twór" a mianowicie wyrażenie, w którym oprócz liczb występują litery a wszystko połączone jest działaniami matematycznymi. 

Przykład chcecie? Proszę bardzo.

2a+6+b+z

Czy można to obliczyć? Dopóki nie znamy ile wynosi a, b czy z , nic niestety nie zrobimy.

Wszystkie wzory na pola i obwody figur płaskich, wzory na objętość czy pole całkowite brył przestrzennych są wyrażeniami algebraicznymi.

Ktoś kiedyś mądry wymyślił, że obwód prostokąta liczy się według wzoru 2a+2b, dlaczego nie wymyślił 2*5+2*10? Proste, bo nie każdy prostokąt ma wymiary 5*10. 

Każdy wzór to tylko algorytm, sposób, przepis (co po kolei należy robić, zupełnie jak przepis na ciasto, żeby nie wyszedł zakalec) jak coś policzyć, bez szczegółów, pasujący do każdej figury czy bryły. 

1.Masz obliczyć pole kwadratu o boku 5cm? Użyj takiego wyrażenia algebraicznego.

P=a*a

P=5cm*5cm

P=25cm^2

2. Chcesz policzyć obwód prostokąta o bokach 2cm na 3cm? Skorzystaj z przepisu.

Ob= 2a+2b                  (jeśli między literą a liczbą nie ma żadnego znaku 2a czy 2b to znaczy, że jest tam mnożenie 2*a, 2*b)

Ob= 2*2cm + 2* 3cm

Ob= 4 cm+ 6 cm

Ob= 10 cm

Wyrażenia algebraiczne to nie tylko wzory w matematyce, to też chemia, fizyka, biologia, medycyna. To przepisy na ułatwienie sobie życia.

Ciąg dalszy nastąpi :)

Dodawanie i odejmowanie liczb sposobem pisemnym!

 

Wydaje się, że  w dobie komputerów, kalkulatorów, kas fiskalnych, działania pisemne to zbędna umiejętność. Często słyszymy jako nauczyciele na lekcjach:

- "Psze Pani po co to nam?"... przecież nawet w telefonach mamy możliwość wykonania prostych działań a  i nawet tych skomplikowanych też! Uwierzy Pani? 

    -Owszem uwierzę, ale posłuchajcie mnie uważnie. Dawniej, kiedy nie było kalkulatorów ....(i tu chcę opowiedzieć, jak to za moich czasów...)

- Ale teraz są! Ktoś przerywa dobitnie.

Myślę, o matkoooooo, ja nie mam już pomysłów jak ich zainteresować, żeby posłuchali, żeby uwierzyli. Co robić? 

Nauczyciel to jednak bestia nie do zaorania, musi być non stop "spięty" i odpowiadać szybko na cięte riposty, odpowiadać tak, żeby ich zainteresować, czyli być na topie. 

Więc próbuję dalej, nie poddając się ani troszeczkę.

- No dobrze, to wyobraźmy sobie, że pracujecie w sklepie i nagle brakuje prądu, nie będzie go cały dzień, tydzień, potężna awaria. Sklep musi funkcjonować dalej. Szef nie przyjmie tłumaczenia, że nie działają sprzęty, on musi się bogacić w każdej minucie, nie odpuści. Wie dobrze, że możecie podsumować klienta na kartce, wykorzystując działania pisemne, bo jego tak uczyli w szkole. Jest alternatywa, jest ratunek. Czy wtedy powiesz, ale ja nie umiem? 

- Tak, odpowiada ktoś z głębi sali.

- Głupi jesteś, ktoś ripostuje, wywalą Cię z pracy! Będziesz biedakiem!

Kilka jeszcze przepychanek słownych (ale nie obrażających) i przyznają mi rację. 

- DOBRA PSZE PANI UCZYMY SIĘ TEGO !

Uff z trudem ale znów zwycięstwo. I tak za każdym razem ...

rys. z podręcznika GWO

 

W dodawaniu i odejmowaniu liczb sposobem pisemnym bardzo ważne jest, aby podpisać dokładnie jedności pod jednościami, dziesiątki pod dziesiątkami itd. lub można powiedzieć podpisuj od końca. 

Jak zatem obliczyć 2436+345 ?

Zacznij  od napisania sobie liczby, która jest większa lub zbudowana z większej ilości cyfr. Będzie Ci łatwiej! Pod spodem mniejszą. Pamiętaj o zasadzie "od końca" !

 

 1

2436

+345

-------------------

2781

To jest poprawny zapis. Teraz dodajemy kolumnami zaczynając od jedności. 

6+5=11 (jedynka na dół, jedynka do góry- w pamięci)

3+4+1=8

4+3=7

2 spisujemy

Odejmowanie ma tę samą zasadę podpisania, trzeba uważać.

4589-3271=

4589

                                           - 3271

---------------------

  1318 

Polecam filmiki :

Dodawanie liczb

Odejmowanie liczb

Pi stacja

Tomasz Gwiazda

No bo niby po co!

 

Małe postanowienia są fajne, obiecanki tylko te z pokryciem. Za to robienie tego co nam sprawi przyjemność, tego na co mamy ochotę, to jest to, czego mogę życzyć sobie i Wam- drodzy moi. 

Kolejny rok postanawiam zająć się sobą i chodź zdrowie szwankuje, realizować dalsze projekty. Wiesz, nic nie dzieje się bez przyczyny? Spotykamy na swojej drodze ludzi, którzy nam pomagają, albo też takich co mocno dadzą nam kopa w tyłek, albo takich co nas zawiodą. Nie denerwuj się wtedy, wyciągaj wnioski i do przodu. Na pewne rzeczy nie mamy wpływu. Zdarzają się też różne sytuacje, dobre i złe. Wcale nie powiedziane jest, że te dobre napędzają nas do działania. Czasem bywa wręcz przeciwnie. Mnie w sumie napędzają złe. Wtedy biorę się w garść (po jednym dniu płaczków, no czasem więcej) i wymyślam sobie odskocznię. Mój łebek jest wciąż pełen pomysłów. Rodzą się wszędzie i o każdej porze. Niektóre realizuję, inne chowam na "za jakiś czas". Ale chyba po to żyjemy, żeby działać. Więc...

Róbcie to, co lubicie ( fajnie jak ktoś lubi swoją pracę, nie każdy jest jednak takim szczęściarzem), zawsze można po pracy, realizujcie swoje marzenia. 

Ja od dłuższego czasu kocham poznawać Polskę poprzez weekendowe wyjazdy. Męża leniucha musiałam namawiać latami. I to fajne jest. Reset weekendowy wraz z odstresowaniem się. Czy wracam do już widzianych miejsc? Bardzo rzadko ale są takowe.

Za granicą fajnie jest... Ktoś powie.... 

Może... 

Ci co mnie znają, wiedzą, że ja kocham wędrować po naszym kraju. Jest tyle tu pięknych miejsc. Tego uczmy też nasze dzieciaki, pokazujmy im "nasze zakamarki", bo czasem załamuję się jak opowiadają o locie samolotem,plażach, nurkowaniu, a pociągiem w nieznane lub znane nigdy nie jechali. Nie znają naszych gór, jezior a o Bałtyku wiedzą tyle, że jest zimny i nigdy pogody nie ma.

Jednym z priorytetów szkół jest uczyć poprzez podróżowanie, zwiedzanie, opowiadanie. To duży trud aby opracować dokładnie Zieloną szkołę, żeby się nie nudziło. To duże obciążenie psychiczne-opieka 24h. Ale robimy to, wiecie! Bo mamy nadzieję, że to kiedyś zaowocuje.

Z najlepszymi życzeniami na Nowy Rok Wasza nudziara Kasia.

Podróżujcie, życie jest krótkie! 

Asertywność po swojemu!

 Zanim wejdziemy w Nowy Rok szumnie, hałaśliwie, z petardami, z nowymi pomysłami, co będziemy robić a co nie, fit, bez fajek, ze sportem w tle ( oby nie tylko w telewizji), zastanówmy się, co tak naprawdę jest ważne w tym naszym życiu. Czy wyrzeczenia, czy po prostu pokochanie siebie takim jakim się jest i troszeczkę ulepszanie. 

Moje priorytety zmieniły się dobry rok temu. Sytuacje, w których się znalazłam, nauczyły mnie nie wtrącać się, nie pomagać na siłę, a w tym musicie mi uwierzyć byłam mistrzynią, wyłączyć się trochę z życia innych, ale być obok cały czas w razie potrzeby, bo potrzeby na pewno są. Mój głupi charakter podpowiadał mi, zrób, pomóż, zadzwoń, napisz, bo tak trzeba, bo pewnie tego ktoś ode mnie oczekuje, bo oni są ważniejsi niż ja sama. Wynikało chyba z tego, że jestem nachalna dla innych... teraz to myślę, że na pewno tak było ale z grzeczności nikt nie powiedział mi odwal się. 

Było zupełnie inaczej, niż większości się nam wydaje, bo każdy jest inny. KAŻDY Z NAS  potrzebuje czasu, by uporać się z porażką czy nieszczęściem, czasu i sposobu. Jeden więcej potrzebuje tego czasu, drugi mniej. Jeden potrzebuje zamknąć się w czterech kątach, drugi potrzebuje wygadania się, działania. Szkoda tylko, że nie mówimy tego sobie otwarcie: nie chcę, nie dzwoń, chcę pobyć sam/ sama przez jakiś czas, potrzebuję resetu albo zadzwoń, przyjedź, pomóż. Nikt nie ma rentgena i nie jest wstanie odczytać tej drugiej strony...jeśli... 

Z czego wynika problem?

Na mój mały rozumek to z tego, że zbyt mało mówimy dzieciom o asertywności od małego, o tym jak korzystne dla Ciebie jest mówienie NIE, jak korzystne jest mówienie ogólnie o tym, co w danej chwili czujemy. Jak poprawi Ci to samopoczucie, jeśli na siłę nikt nie będzie Cię "przytulał". Nie uczymy dzieci mówić otwarcie czego oczekują... no bo pomyślcie, jak taki brzdąc powie do babci... "nie przytulaj mnie, bo tego nie lubię!" . Co ta babcia sobie pomyśli?... Że źle wychowany, na pewno wina matki albo zdalnego nauczania 🤣, bo teraz to tylko zdalne nauczanie jest winne wszystkiemu, nawet temu, że zabrakło kurczaków w sklepie, pani fryzjerka obcieła 3cm włosów a umowa była na 2cm. 

Ile ludzi... tyle charakterów. Najgorzej jest tym "dobrym duszyczkom". No bo jak może ktoś im powiedzieć odejdź, idź, zostaw mnie, jak one na siłę chcą pomóc? Jak one przecież nic złego nie chcą zrobić? 

I jedni i drudzy nie chcą źle. Zwyczajnie ciężko jest sprawę wypośrodkować. Dlaczego? Bo nie potrafimy wypośrodkować delikatnie.

 Uwierzcie w tych czasach być asertywnym to wielka sztuka. Jednak starajmy się być otwarci, nie bać się mówić o tym co w głowie siedzi i nie myśleć " co ludzie powiedzą", albo, że tak nie wypada. 

Żyjcie dla siebie, pomagajcie, gdy was o to poproszą, nie wchodźcie na siłę z buciorami w czyjeś życie, bo zwyczajnie może tego nie potrzebują. 

Z drugiej strony mówcie otwarcie NIE. 

Najważniejsze to wstać rano spojrzeć w lustro i powiedzieć sobie jesteś równy Gość! Wiesz, dziś będzie dobry dzień. Asertywny! 

"– Jaki dziś dzień? – zapytał Puchatek.

– Dziś – odpowiedział Prosiaczek. Na to Puchatek:
– To mój ulubiony dzień." 

Wesolutkich świąt!

 Wesolutkich świąt!

To chyba jedyne ze świąt🎅🤶, które lubię najbardziej. Owszem przygotowania ciągną się niemiłosiernie ale i nawet to sprzątanie lubię. Czemu? Wiąże się to ze wspomnieniami z dzieciństwa. Moja mama perfekcjonistka w każdym calu, pucowała wszystkie kąciki. Potem przygotowywała potrawy, pyszniutkie. Nie za wiele mogłyśmy z siostrą pomóc, bo to ona zrobi najlepiej,nie przeszkadzajcie itp., pewnie jak każda mama. Ja chyba dziś jestem taka sama, choć trochę zaganiam do roboty moich chłopaków. Może ktoś powie, że przecież czyste okna nas nie zbawią... no może, ale jeśli ktoś ma tak zaszczepione od małego, to niech robi po swojemu. Jest wtedy szczęśliwy, czuje się spełniony. Po co na siłę go zmieniać. W domu rodzinnym choinka🎄 była sztuczna strasznie chudziutka, coraz bardziej z każdym rokiem ( pewnie na strychu myszki chrum, chrum). Ja jednak uporczywie prosiłam aby to ją ubierać. Wywoływała u mnie poczucie spokoju, ciepła, miłości, domu... mojego domu. Te bombki, każda inna, ale każda ręcznie malowana, włosy anielskie i te lampki, które co roku reperował dziadek. Skromnie było, bo i takie czasy ale z łezką w oku wspominamy święta i pielęgnowane tradycje. Prezenty🎁 też skromne były . Starano się jednak, żebyśmy z siostrą nie odczuły trudnych czasów. Jeśli ktoś myśli.... boszeeeee jaka nienowoczesna... Taka właśnie chcę być i tak chcę być zapamiętana. Teraz ja tworzę swój własny dom, przekładam na nasze życie stare tradycje. Tak właśnie uczę i pokazuję swoim bliskim❤️. Co z tym zrobią? Myślę, że wykorzystają. Czy ja muszę być fit, top, cool czy coś tam. Wcale nie!

Na te święta Bożego Narodzenia🎄🤶🎅 życzę Wam nie zmieniajcie się na siłę. Bądźcie sobą! Kochajcie mocno! Szanujcie ogromnie! Pomagajcie cierpliwie! Współczujcie bardzo! Rodzina przede wszystkim! 

Bądźcie dobrymi ludźmi 💞

Zdolności manualne ważna rzecz!

Manualny? Czy jestem manualny?

    Obserwując od ponad dwudziestu lat dzieci w szkole, dochodzę do wniosku, że z naszą "manualnością" jest coraz gorzej. To znaczy z "manualnością" dzieci, bo moja ma się nieźle. Dlaczego tak jest ? Myślę, że problem leży w nas, w rodzicach. Ciągły brak czasu oraz "wyścig szczurów" w szkole prowadzi do tego, że nasze dzieci muszą być idealne, najlepsze. Nie możemy popełnić żadnego błędu. Nasze prace muszą być "superowe". Z czym to się wiąże? Ano z tym że prace manualne typu: rysunki, wyklejanki, wycinanki  wykonywane są przez rodziców, bo szybciej, bo ładniej, bo nie wyjdziesz w szkole na nieudacznika, bo zajmij się w tym czasie historią czy biologią. Zabieramy możliwość rozwoju ręki i kreatywności już na samym początku. Potem to owocuje tym, że długopis trzymają dzieciaki w przedziwny sposób, nie potrafią używać nożyczek, wyjeżdżają poza linie. Co gorsza, są nieskoncentrowani, szybko się denerwują, rzucają i drą swoje prace. Na końcu dobiją sobie do głowy "jestem do niczego" i siadają przed komputerem. Może  klawiatura i mysz dają jakąś możliwość rozwoju ręki, ale na pewno nie tak samo, jak zwykła praca z nożyczkami i papierem, czy plasteliną. Opowiem Wam na przykładzie moim, jak to było od lat. Za moich pradawnych czasów nie było żadnych zabawek nowej generacji, rozwijających logiczne myślenie, czy sprawność manualną. Bawiliśmy się czym popadło. Chylę tu czoła nauczycielom z przedszkola i klas 1-3, że wypracowali w nas ducha artysty. Dużo rysowaliśmy, dużo wycinaliśmy, kleiliśmy, lepiliśmy z plasteliny. Do dziś pamiętam mojego nieudolnego Plastusia w piórniku, bo był wtedy na topie. Brzydki jak nie wiem co, ale mój. W klasach starszych uczono nas na ZPT gotować, a zatem rozwijaliśmy się, krojąc różnego rodzaju produkty, mieszając, przecedzając, ugniatając. Świetnie rozwijaliśmy się, robiąc na drutach czy szydełku lub szyjąc woreczki z ryżem do rzucania na wufie. Chłopaki walili młotkami jak opętani, wiercili, konstruowali krzywe wieże dla ptaków :) (udając, że to domki). Wszystko to działo się na lekcjach. Zabawa była przednia. Dlatego ją pozytywnie pamiętam.To my się rozwijaliśmy, nie nasi rodzice. Na matematyce nikt nie miał problemu z linijką czy cyrklem. Wystarczyło by Pani raz pokazała, jak używać danego przyrządu. Teraz, żeby narysować okrąg na kartce, uczniowie cyrkiel trzymają w miejscu, a sami chodzą dookoła kartki. Pokazujemy i pokazujemy. Poświęcam całą lekcję na rysowanie okręgów na gładkim papierze, by cokolwiek wyćwiczyć, ale jedna lekcja nie za wiele da. To, co w szkole wypracujemy, w domu zostaje zabite. Nie wrzucam tu do jednego worka wszystkich rodziców, bo są mądrzy rodzice, którzy pozwalają na malowanie po ścianach, na przyklejanie plasteliny na dywanie czy łóżkach, wycinanie i robienie bałaganu, lepienie pierogów w kuchni, rozsypując mąkę wszędzie. To się chwali. Czysty dywan nie zastąpi nam dobrze rozwiniętego dziecka. 

   Dlaczego nie mamy na to czasu teraz w szkole?  

    Pęd za programem, za jego realizacją jest obłędny. Pomijamy rzeczy fajne i fajniejsze. Dlaczego dawniej gotowaliśmy w szkole? Bo były pracownie przystosowane do tego. Bo stawiano na rozwój w konkretnych zawodach, nie tylko siedzenia za biurkiem. Teraz nie bo BHP, bo się poparzą, bo poobcinają palce. Dlaczego chłopcy majsterkowali i nikt się nie bał, że przykręcą się do stołu? :) 

Wrrrrrrrr . Brak perspektyw na rozwój w szkole, brak specjalistycznych pracowni, spowoduje, że uczniowie wyjdą ze szkoły z umiejętnością tylko operowaniem długopisem. To smutne, bo nigdy nie wiadomo, kto gdzie wyląduje w swojej dorosłości.

I wiecie co jest najgorsze, nikt nas tam... na górze nie słucha. Nie mamy na nic wpływu. Nasze problemy odbijają się echem od pustych ścian. A potrzeby są i będą.

Więc ratujcie swoje dzieci drodzy RODZICE! Pozwalajcie im na prace manualne! Rozwijajcie w nich kreatywność! Bawcie się z nimi!  Gdyby prace były wykonane dodatkowo wspólnie z mamą, babcią, tatą, dziadkiem, byłaby to zapewne zajefajna sprawa. Zapamiętana na zawsze!

 

NWD i NWW

Kolejna lekcja będzie związana z wielokrotnościami i dzielnikami liczb. Połączymy ją też z rozkładem liczby na czynniki pierwsze.

Czasem zadajecie pytanie "A po co to nam?"

Odpowiedź  jest prosta ... w matematyce wszystko jest ze sobą powiązane. 

Szukasz najmniejszego wspólnego mianownika- to wykorzystujesz NWW, skracasz ułamki - to wykorzystujesz NWD.

Czasem działasz nieświadomie i wykorzystujesz pewne rzeczy!

Zapraszam do obejrzenia sprawdzonych filmików.

NWD

NWW

Dzielniki i wielokrotności liczb!

Dziś zajmiemy się dzielnikami i wielokrotnościami liczb.

 Zaczniemy od dzielników liczb. 

Co to są dzielniki?  Zobaczcie.

Pomyślmy sobie liczbę 28. Następnie spróbujmy wymienić wszystkie dzielniki tej liczby. Jak się do tego zabrać? Co to są dzielniki?

Zwyczajnie trzeba wypisać wszystkie liczby, które dzielą liczbę 28 bez reszty. 

No to spróbujmy! 28 dzieli się przez:

D28 ={1,2,4,7,14,28} 

Jak ja to robię, żeby niczego nie pominąć ? Zadaje sobie pytania "Czy 28 dzieli się przez 1?"-Tak, to wypisuję, "Czy 28 dzieli się przez 2?"-Tak, również wypisuję , "Czy 28 dzieli się przez 3?"- Nie, to idę dalej, "Czy 28 dzieli się przez 4?"- Tak i tak bawicie się przez całą liczbę.

WARTO zaobserwować, że do połowy liczby 28, czyli do 14 tych dzielników jest sporo, później jest tylko ona.

D28 ={1,2,4,7,14,28}

Tak się dzieje przy każdej liczbie złożonej. 

Przy liczbie pierwszej wypisujemy tylko dwa dzielniki, np. D3={1,3}, D7={1,7}, D11={1,11}

A co z wielokrotnościami?

Pomyślmy liczbę 4. Następnie wypiszmy pięć kolejnych wielokrotności liczby 4. 

Jeśli nie ma sprecyzowanego polecenia, od której liczby mamy zacząć to możemy wypisać dowolnych pięć wielokrotności, czyli np. 44,48,52,56,60. Każda z tych liczb powstaje poprzez pomnożenie cyfry 4 przez dowolne ale kolejne liczby.

4*11=44

4*12=48

4*13=52

4*14=56

4*15=60

Inna sprawa się ma, gdy doprecyzujemy polecenie. 

"Wypisz pięć wielokrotności liczby 6 między 31 a 65."

W6={36,42,48,54,60}

Pierwsza wielokrotność liczby 6 większa od 31 to 6*6=36, a ostatnia 6*10=60

Najczęściej popełniany błąd w takim zadaniu to to, że zaczynacie od 31 i do niej dodajecie 6, czyli wypisujecie tak W6={31,37,43,49,55}. Ale czy 31 dzieli się przez 6 bez reszty????? NIEEEEEEEE

   TO ZŁY POMYSŁ NA ROZWIĄZANIE!!! NIE RÓB TAK!

W tym przypadku szukamy najmniejszej liczby blisko 31, ale WAŻNE musi dzielić się przez 36.

ZAPAMIĘTAJ!

CYFRA 0 JEST WIELOKROTNOŚCIĄ KAŻDEJ LICZBY!

CYFRA 1 JEST DZIELNIKIEM KAŻDEJ LICZBY!

POWODZENIA, TERAZ WY!

 zadanie zaczerpnięte z podręcznika GWO