Liczby pierwsze i złożone.
Liczby pierwsze to takie, które dzielą się przez jeden i samą siebie, czyli mają tylko dwa dzielniki. Przykładem takich liczb są: 2,3,5,7,11,13 itd.
Niektórym kojarzy się to z liczbami nieparzystymi. Nic bardziej mylnego!
2 jest parzyste a jednocześnie jest liczbą pierwszą. Dlaczego? Bo dzieli się przez 1 i samą siebie, czyli 2. Jest to najmniejsza liczba pierwsza!
Przykładem liczby pierwszej jest np. 23. Spytacie dlaczego? Bo dzielnikami liczby 23 jest tylko 1 i 23. Przez nic innego już się ta liczba nie dzieli oczywiście bez reszty, bo tylko takie dzielenie wchodzi w grę.
Liczby złożone to takie, które mają więcej dzielników tzn. dzielą się przez jeden i samą siebie, ale dodatkowo jeszcze przez inne liczby.
Na przykład 4 to liczba złożona, bo dzieli się przez 1,2,4 (jeden , samą siebie ale i dodatkowo 2)
Inna liczba to 9, dzieli się przez 1,3,9.
Kolejny przykład to 100, dzieli się przez 1,2,4,5,10,...,100. W tym wypadku jest bardzo dużo dzielników, ale wystarczy podać trzy i już będzie to dowód na to, że jest to liczba złożona.
Możesz tu skorzystać z cech podzielności. W jaki sposób?
Zobacz :)
Zadanie1
Czy liczba 234567 jest liczbą pierwszą czy złożoną?
Przy tak dużych liczbach ciężko to stwierdzić na pierwszy rzut oka. Przy głębszym (albo i nawet nie) zastanowieniu stwierdzamy, że jest to liczba złożona, bo korzystając z cech podzielności dodatkowym dzielnikiem jest 3 i 9. Skąd to wiem? 2+3+4+5+6+7= 27, a 27 dzieli się przez 3 i 9. Skorzystałam z cech podzielności z poprzedniej lekcji.
Widzicie, że w matematyce wszystko jest ze sobą powiązane?!
Uwaga!
Zapamiętaj !
0 i 1 nie są ani pierwsze ani złożone!
A teraz WY!
Zadanie wykorzystane z podręcznika GWO
1712 dzieli się przez 2 i 4
OdpowiedzUsuń3795 dzieli się na 5 i 3
1616 dzieli się na 2 i 4
1719 dzieli się na 3 i 9
9321 dzieli się na 3
Te liczby są liczbami złożonymi ponieważ dzieła się przez inne liczby niż 1 i one same
1712 dzielniki 2,4
OdpowiedzUsuń3795 dzielniki 5,3
1616 dzielniki 2,4
1719 dzielniki 3,9
9321 dzielnik 3
Są to liczny złożone, bo oprócz 1 i samej siebie dziela się przez inne liczby
👍
Usuń1712 jest dzielone przez 2 i 4
OdpowiedzUsuń3795 jest dzielone przez 5 i 3
1616 jest dzielone przez 2 i 4
1719 jest dzielone przez 9 i 3
9321 jest dzielone przez 3
Oprócz 1 i samej siebie te liczby dzielą sie przez siebie wiec są to liczby złożone
👍 Tylko zmień opis bo masło maślane 😄
OdpowiedzUsuń1712 dzieli sie przez 2,4
OdpowiedzUsuń3795 dzieli sie przez 5,3
1616 dzieli sie przez 2,4
1719 dzieli sie przez 3,9
9321 dziel sie przez 3
Są to liczby złożone ponieważ dzielą się przez inne liczby niz 1 i one same
ok
Usuń