Dzielniki i wielokrotności liczb!

Dziś zajmiemy się dzielnikami i wielokrotnościami liczb.

 Zaczniemy od dzielników liczb. 

Co to są dzielniki?  Zobaczcie.

Pomyślmy sobie liczbę 28. Następnie spróbujmy wymienić wszystkie dzielniki tej liczby. Jak się do tego zabrać? Co to są dzielniki?

Zwyczajnie trzeba wypisać wszystkie liczby, które dzielą liczbę 28 bez reszty. 

No to spróbujmy! 28 dzieli się przez:

D28 ={1,2,4,7,14,28} 

Jak ja to robię, żeby niczego nie pominąć ? Zadaje sobie pytania "Czy 28 dzieli się przez 1?"-Tak, to wypisuję, "Czy 28 dzieli się przez 2?"-Tak, również wypisuję , "Czy 28 dzieli się przez 3?"- Nie, to idę dalej, "Czy 28 dzieli się przez 4?"- Tak i tak bawicie się przez całą liczbę.

WARTO zaobserwować, że do połowy liczby 28, czyli do 14 tych dzielników jest sporo, później jest tylko ona.

D28 ={1,2,4,7,14,28}

Tak się dzieje przy każdej liczbie złożonej. 

Przy liczbie pierwszej wypisujemy tylko dwa dzielniki, np. D3={1,3}, D7={1,7}, D11={1,11}

A co z wielokrotnościami?

Pomyślmy liczbę 4. Następnie wypiszmy pięć kolejnych wielokrotności liczby 4. 

Jeśli nie ma sprecyzowanego polecenia, od której liczby mamy zacząć to możemy wypisać dowolnych pięć wielokrotności, czyli np. 44,48,52,56,60. Każda z tych liczb powstaje poprzez pomnożenie cyfry 4 przez dowolne ale kolejne liczby.

4*11=44

4*12=48

4*13=52

4*14=56

4*15=60

Inna sprawa się ma, gdy doprecyzujemy polecenie. 

"Wypisz pięć wielokrotności liczby 6 między 31 a 65."

W6={36,42,48,54,60}

Pierwsza wielokrotność liczby 6 większa od 31 to 6*6=36, a ostatnia 6*10=60

Najczęściej popełniany błąd w takim zadaniu to to, że zaczynacie od 31 i do niej dodajecie 6, czyli wypisujecie tak W6={31,37,43,49,55}. Ale czy 31 dzieli się przez 6 bez reszty????? NIEEEEEEEE

   TO ZŁY POMYSŁ NA ROZWIĄZANIE!!! NIE RÓB TAK!

W tym przypadku szukamy najmniejszej liczby blisko 31, ale WAŻNE musi dzielić się przez 36.

ZAPAMIĘTAJ!

CYFRA 0 JEST WIELOKROTNOŚCIĄ KAŻDEJ LICZBY!

CYFRA 1 JEST DZIELNIKIEM KAŻDEJ LICZBY!

POWODZENIA, TERAZ WY!

 zadanie zaczerpnięte z podręcznika GWO