Obliczanie procentu danej liczby!

 Jeden z najważniejszych tematów jeśli chodzi o procenty... jak dla mnie. Wiele zadań egzaminacyjnych opiera się na tym zagadnieniu, ale i nie tylko. Nie będę tu ubierać w słowa po co i na co, bo za chwilę sami zobaczycie, że to ważna rzecz.

Zadanie 1

Janek ma 200 zł oszczędności. 20% z nich wydał na ulubioną płytę z muzyką. Ile oszczędności mu zostało?

Jest oczywiście kilka sposobów na rozwiązanie tego zadania, spróbujmy to ogarnąć.

SPOSÓB I

Wykorzystaj definicję

Aby obliczyć procent danej liczby, należy procent pomnożyć przez daną liczbę , uprzednio zamieniając go na ułamek.

Zatem

Nie pisałam tu jednostek ale wiemy, że chodzi o kasiurkę :)

Czy to koniec zadania? Nie! Teraz musimy policzyć ile oszczędności nam zostanie.

Pamiętajcie! Jest pytanie , musi być odpowiedź. 

Odp. Jankowi zostało 160 zł oszczędności.

SPOSÓB II

Wielu uczniów w takich zadaniach szuka sobie 10% z danej liczby i ok.

100% - 200 zł ( wszystkie oszczędności Janka)

10%- to 10 razy mniej czyli- 20 zł

20% (szukane) - 2x10% czyli 2x 20 zł = 40 zł ( wydane na płytę)

Teraz tylko liczymy co mu zostanie.

200 zł- 40 zł= 160 zł

Odp. Jankowi zostało 160 zł oszczędności.

SPOSÓB III

Skoro Janek ma 200 zł oszczędności to znaczy , że ma 100%. Jeśli 20% wydaje na płytę , to 80% mu zostaje. Przedstawimy to na grafie.

Zatem możemy policzyć od razu 80% , czyli to co zostanie po zakupach. Możemy skorzystać ze sposobu I lub II. Ja wykorzystam II.

100%-200zł

10%- 20 zł

80%- 8*10% czyli 8*20 zł= 160 zł

Odp. Jankowi zostało 160 zł oszczędności.

Zadanie dla Ciebie

Pensja Pana Olka wynosi 7200 zł . Od pensji odprowadzany jest podatek w wysokości 30% do Skarbu Państwa. Oblicz jaką pensję dostanie Pan Olek po odliczeniu podatku.

 

Procenty!

Procenty jak ułamki zwykłe bywają lubiane przez uczniów. Niby trudne, a jednak tak oczywiste. Liczone w przedziwny sposób, po swojemu, dają wyniki - o dziwo dobre. Czasem nie mogę się napatrzeć, jak można okrężną drogą dojść do sedna zadania. Ja oczywiście tłumaczę zupełnie na skróty, ale jak widać nie każdy skróty lubi ( pewien starszy Pan mówił "wybierasz skróty, też dojedziesz do celu, czasem potrwa to dłużej niż normalnie, ale to sama musisz nauczyć się wybierać") . Nie upieram się przy swoim. Czemu? Bo każdy sposób dający dobry wynik jest ok.  To tak jak z ubiorem, charakterem ...jesteśmy pstrokaci i dobrze, bo jakbyśmy byli tacy sami i myśleli tak samo, to nuda zabiłaby nas bez wahania :). Lubię pstrokatość, lubię inność, wtedy uczymy się od siebie nawzajem: sposobów myślenia, rozwiązywania problemów, widzenia pod innym kątem, siebie nawzajem. To daje ogrom satysfakcji dla obu stron. Jak to miło tłumaczyć nauczycielce o co mi chodziło... Prawda?

Gdzież te procenty powiecie?

Ano wszędzie. Najczęściej w sklepach. Na opakowaniach produktów, składniki np. mleko 3,2%  tłuszczu , cola 0%, skład bluzki 5% poliester. 

Można tak wymieniać w nieskończoność: podwyżki i obniżki cen, raty w bankach, zasolenie morza, lądy na kuli ziemskiej, skład pączków, trasa wycieczki , opady w ciągu dnia. Tak wiele rzeczy możemy pokazać za pomocą %, że nie jestem tego wstanie Wam wymienić, a i Wy na bank widzicie je wokoło. 

Podstawą jest umieć zamieniać procenty na ułamki  i odwrotnie. Okazuje się, że matura to fajna rzecz. Dają nam kalkulator i możemy sobie proste procenty bez wysiłku obliczyć. Na egzaminie ósmoklasisty już niestety nie. Zmuszeni jesteśmy zatem nauczyć się zamieniać na piechotę.

1. Zamiana liczby na procent ( * 100%)

Nudna definicja brzmi : aby zamienić liczbę na procent należy pomnożyć ją przez 100%.

Jak często słuchamy definicji, zapisujemy ją, czytamy i nic ... dopiero przykłady omówione na tablicy dają nam szansę na zrozumienie, a więc proszę.

Przykłady

2. Zamiana procentu na ułamek ( :100%)

Definicja: Zamienić procent na ułamek, to znaczy podzielić go przez 100%.

Przykłady

Najczęściej zamiana wygląda tak:

Tak jest wygodniej w kolejnych zadaniach.

Ładowanie baterii!

 Każdy, kto mnie trochę zna... wie, że moją miłością zaraz po rodzinie, po domu ... są góry. Działają na mnie jak narkotyk, w pozytywnym jego znaczeniu oczywiście. Przede wszystkim uspokajają. Czasami potrafię przesiedzieć na polanie lub postać w miejscu gdzie rozciąga się cudny widok i patrzeć, patrzeć i patrzeć. Nie potrafię przelecieć biegiem przez szlak, odptaszkować i go zapomnieć. Muszę chłonąć... Daje mi to bardzo wiele, przede wszystkim spokój na kolejnych kilka chwil w pracy. Każdy z nas ma w sobie sposób na wyciszenie. Jedni lubią morze, inni uprawiają jogę. Walczcie o siebie i swój wewnętrzny ład, to pomaga w życiu, które gna jak oszalałe. Czasem STOP to właściwe słowo.

Wasza belferka 

Dziękuję za zaufanie!

Minął intensywny czas pracy, jakim były ferie zimowe. Niektórzy odpoczywali, a inni sumiennie nadrabiali braki w wiedzy, przygotowywali się do egzaminów, poprawek, klasówek. 

Dziękuję za zaufanie, którym mnie obdarzyliście. Mam nadzieję, że pomogłam Wam w pokonaniu "smoka", którego tak nie lubicie albo Wam się wydaje, że nie lubicie ( chodzi oczywiście o matematykę). Wolę wierzyć w tą drugą wersję, czyli, że matematyka to tylko Wasz wyimaginowany wróg. 

Ostro zaczynamy drugi semestr... Dlaczego?  Bo malutko czasu nam zostało. Egzaminy już w maju, a po drodze jeszcze mnóstwo kłód położonych pod nogi, które trzeba pokonać. 

Jak co roku zapraszam do lekcji powtórkowych na moim blogu.

Pozdrawiam cieplutko Wasza belferka